Teorema del seno

TEOREMA DE LOS SENOS:

En el triángulo ABC (de la foto), hemos trazado su altura h_c, desde el vértice C, hasta el punto H, donde divide a la base, AB en dos, formándose de este modo dos triángulos rectángulos AHC y BHC; Usando las definición de seno, que no dice que el seno de un ángulo en un triángulo rectángulo, es cateo opuesto cateto opuesto dividido por hipotenusa, tendremos:

                                                                                            
                                                 senA = h_c / b ; à h_c = b · senA
                                                 senB = h_c / a ; à h_c = a · senB
    
  Igualando las expresiones tendremos que:  b · senA = a · senB

a  /  senA   =   b / senB

  Si trazamos la altura desde el vértice A obtendremos que c / senC = b / senB; por lo tanto:

 a  /  senA   =   b / senB =  c / senC

Teniendo en cuenta el razonamiento anterior podemos enunciar el teorema de los senos que dice:

TEOREMA DE LOS SENOS: En un triángulo cualquiera, los lados son proporcionales a los senos de sus ángulos opuestos.