Ecuaciones con números complejos.

Teorema fundamental del álgebra:
Toda ecuación algebraica de grado n, con coeficientes reales o complejos,
                          a_n ᴢⁿ + a_n-1 ᴢ^n-1 + a_n-2 ᴢ^n-2 + … + a₂ ᴢ²  + a₁ ᴢ + a₀ = 0
  tiene n raíces o soluciones en el conjunto de los números complejos.

Ejemplos:      a)      ᴢ² - 4ᴢ + 8 = 0

Aplicando la conocida fórmula de la ecuación de segundo grado, obtenemos:

 b)      ᴢ³ + 4ᴢ² + 9ᴢ + 36 = 0

   Como es una ecuación de grado superior factorizamos el polinomio, y obtenemos:
    Por tanto, las soluciones de la ecuación son:

ᴢ₁ = -4                  ᴢ₂ = 3i                  ᴢ₃ = -3i