Operaciones con vectores libres

Suma de vectores libres. La suma de los vectores libres v̅ = (a, b) y ῶ = (a’, b’) es el vector libre:

v̅ + ῶ = (a + a’, b + b’) 

Producto de un número real por un vector. El producto de un número real t por un vector libre v̅ = (a,b) es el vector libre:

                                                                t ⋅ v̅ = tv̅ = (ta, tb)

Puede usarse la notación t ⋅ v̅ o tv̅

Estas operaciones tienen la siguiente interpretación geométrica:

Si v̅≠ 0, pueden ocurrir tres casos:

-          Si t = 0 à t ⋅ v̅ = ō
-          Si t > 0 à t ⋅ v̅ es un vector con la misma dirección que v̅, con el mismo sentido y | t ⋅ v̅| = t | v̅|.
-          Si t < 0 à t ⋅ v̅ es un vector con la misma dirección que v̅, de sentido contrario y | t ⋅ v̅| = |t| ⋅ | v̅|.