el carcelero loco

 

  El primer día que tuvimos clase de matemáticas el profesor nos planteó el problema del carcelero loco , y voy a exponer de que manera solucioné el problema:

  Para saber que celdas que permanecerán abiertas, basta con contar qué números tienen un número impar de divisores.

   Los únicos números que tienen un número impar de divisores son los cuadrados perfectos; dicho de otro modo, es un número entero que es el cuadrado de algún otro; es un número cuya raíz cuadrada es un número entero.
   

• Por ejemplo, el número 1 es un cuadrado perfecto, ya que

1 = 1²
El número 4 es un cuadrado porque 4 = 2²
El número 9 es un cuadrado porque 9 = 3²

•     Y así siguiendo, los números que son cuadrados entre 1 y 100 son:

1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81 y 100

de ese modo llegé a la conclusión de que las celdas que permanecen abiertas son 1,4,9,16,25,36,49,64,81 y 100 ya que son los cuadrados perfectos que hay del 1 al 100