La derivada enésima ( n-ésima ) se produce cuando tenemos una función f(x) y al derivarla obtenemos f '(x) que también es derivable, la derivados y obtenemos f ''(x) si derivamos f''(x) nos da f'''(x) y así sucesivamente...
_EJEMPLO: f(x) = 1/x :
Encontramos la derivada n-ésima, mediante el principio de inducción:
y así sucesivamente, por lo que sospechamos (hipótesis por inducción) que es:
Sacamos la Hipótesis de inducción al ver el comportamiento característico de la función y lo demostramos por inducción .
No hay comentarios:
Publicar un comentario