Producto de complejos en forma polar.

Para multiplicar los números complejos m_α y m’_β expresados en forma polar, los escribiremos en forma trigonométrica y, operando, obtenemos:

                                                                           m_α ⋅ m’_β = m(cos α + i sen α) ⋅ m’(cos β  + i sen β) =

                                                                 = mm’[(cos α cos β – sen α sen β) + i(cos α sen β + sen α cos β)]=

                                                                            = mm’ [cos (α + β) + i(sen(α + β))] = (mm’)_{α + β}

El producto de dos complejos en forma polar es otro número complejo que tiene por módulo el producto de los módulos, y por argumento la suma de los argumentos.

                                                                                                         m_α ⋅ m’_β = (mm’) _{α + β}